Question

2．如圖甲所示，閉合線圈固定在小車上，總質(zhì)量為1kg，它們在光滑水平面上以10m/s的速度進(jìn)入與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．已知小車運(yùn)動(dòng)的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示．則（　�。�

• A． 線圈的長度L=5cm
• B． 磁場的寬度d=25cm
• C． 線圈進(jìn)入磁場過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.8 m/s²
• D． 線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為48 J

Answer 1

分析 閉合線圈在進(jìn)入和離開磁場時(shí)，磁通量會(huì)發(fā)生改變，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈會(huì)受到安培力的作用；線圈在進(jìn)入磁場之前、完全在磁場中運(yùn)動(dòng)以及出磁場之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)入和離開磁場時(shí)做減速直線運(yùn)動(dòng)；結(jié)合乙圖可以知道，0-5cm是進(jìn)入之前的過程，5-15cm是進(jìn)入的過程，15-30cm是完全在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程，30-40cm是離開磁場的過程，40cm以后是完全離開之后的過程；線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力所做的功，可以通過動(dòng)能定理去求解．

解答 解：A、閉合線圈在進(jìn)入和離開磁場時(shí)的位移即為線圈的長度，線圈進(jìn)入或離開磁場時(shí)受安培力作用，將做減速運(yùn)動(dòng)，由乙圖可知，線圈的長度L=10cm，故A錯(cuò)誤；
B、磁場的寬度等于線圈剛進(jìn)入磁場到剛離開磁場時(shí)的位移，由乙圖可知，5-15cm是進(jìn)入的過程，15-30cm是完全在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程，30-40cm是離開磁場的過程，所以d=30cm-5cm=25cm，故B正確；
C、線圈進(jìn)入磁場過程中，根據(jù)F=BIL及I=$\frac{BLv}{R}$得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，因?yàn)関減小，所以F也減小，由牛頓第二定律知加速度減小，所以線圈做的不是勻加速運(yùn)動(dòng)，是變減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、線圈通過磁場過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=W_安，由乙圖可知v₁=10m/s，v₂=2m/s，帶入數(shù)據(jù)得：W_安=-48J，所以克服安培力做功為48J，即線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為48J，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 閉合線圈進(jìn)入和離開磁場時(shí)磁通量發(fā)生改變，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，形成感應(yīng)電流，線圈會(huì)受到安培力的作用，做變速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)線圈完全在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量不變，不受安培力，做勻速運(yùn)動(dòng)．線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力所做的功，在這類題目中求安培力所做的功經(jīng)常運(yùn)用動(dòng)能定理去求解．