Question

如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)阻不計(jì)，電容C=12μF，R₁=10Ω，R₃=60Ω，R₄=20Ω，R₅=40Ω，電流表G的示數(shù)為零，此時(shí)電容器所帶電荷量Q=7.2×10^-5C．求電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，R₄與R₅串聯(lián)，兩條支路并聯(lián)．R₃上沒(méi)有電流流過(guò)．由C=

Q

U

求出電容器的電壓．根據(jù)歐姆定律，結(jié)合電路電勢(shì)關(guān)系求出電阻R₂的電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出電阻R₂．

解答：解：當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，R₄與R₅串聯(lián)，兩條支路并聯(lián)，電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，沒(méi)有電流通過(guò)R₃．
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得：電阻R₄兩端的電壓為U₄=

R4

R4+R5

E=

20

20+40

×24V=8V
由C=

Q

U

得，電容器的電壓U=

Q

C

=

7.2×10-5

12×10-6

V=6V
由于電容器的電壓等于電阻R₁與R₄電壓之差，所以R₁的電壓為2V或14V，則電阻R₂的電壓為22V或10V．
當(dāng)R₁的電壓為2V，電阻R₂的電壓為22V時(shí)，由

U1

U2

=

R1

R2

得R₂=110Ω
當(dāng)R₁的電壓為14V，電阻R₂的電壓為10V時(shí)，由

U1

U2

=

R1

R2

得R₂=

50

7

Ω
答：電阻R₂的阻值為110Ω或

50

7

Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住電容器的電壓等于電阻R₁與R₄電壓之差，求出R₁與R₂的電壓，結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)求解，要注意不要漏解．