Question

16．如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊．以初速度v₀沖上傾角為θ的斜面．沿斜面上升距離l停在P點．若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ．求：
（]）木塊上升過程中重力的平均功率是多少？
（2）木塊的重力勢能變化了多少？

Answer 1

分析 （1）由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出木塊在上滑過程中求出平均速度，把重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，即可求的平均功率．
（2）克服重力做多少功，重力勢能就會增加多少．由此解答．

解答 解：（1）木塊沿斜面向上做勻減速運動，上滑過程平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$
重力在沿斜面向下分力大小為：
F=mgsinθ
故重力的平均功率為：
P=-mgsinθ•$\overline{v}$=-$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ
（2）重力做功為：
W=-mglsinθ
故重力勢能增加了mglsinθ   
答：
（1）木塊上升過程中重力的平均功率是-$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ．
（2）木塊的重力勢能增加了mglsinθ．

點評 本題主要考查了平均功率，重力做功與重力勢能的變化關系，也可以求出上滑的時間，由公式$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$求平均功率．