Question

【題目】動(dòng)能定理描述了力對(duì)物體作用在空間上累積的效果，動(dòng)量定理則描述了力對(duì)物體作用在時(shí)間上累積的效果，二者是力學(xué)中的重要規(guī)律。

（1）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，初速度為，在水平合外力恒力的作用下，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t后，速度變?yōu)?/span>請(qǐng)根據(jù)上述情境，利用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量定理，并寫出動(dòng)量定理表達(dá)式中等號(hào)兩邊物理量的物理意義。

（2）在一些公共場(chǎng)合有時(shí)可以看到，“氣功師”平躺在水平地面上，其腹部上平放著一塊大石板，有人用鐵錘猛擊大石板，石板裂開而人沒有受傷�，F(xiàn)用下述模型分析探究。

若大石板質(zhì)量為，鐵錘質(zhì)量為。鐵錘以速度落下，打在石板上反彈，當(dāng)反彈速度為。鐵錘與石板的作用時(shí)間約為。由于緩沖，石板與“氣功師”腹部的作用時(shí)間較長(zhǎng)，約為，取重力加速度請(qǐng)利用動(dòng)量定理分析說(shuō)明石板裂開而人沒有受傷的原因。

Answer 1

【答案】（1）即為動(dòng)量定理；其中Ft為合外力的沖量，為動(dòng)量的變化。

（2）在鐵錘與石板的碰撞過(guò)程中，鐵錘對(duì)。石板的作用力較大，超過(guò)了石板承受的限度，因而石板裂開。在作用前后，石板對(duì)人的作用力較小，其變化也較小，沒有超過(guò)人能承受的限度，因而沒有受傷

【解析】

由牛頓第二定律求得加速度，即可根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得初末速度、力，時(shí)間之間的關(guān)系，從而將等式變形得到動(dòng)量定理表達(dá)式；根據(jù)鐵錘下落和反彈高度，由動(dòng)能定理求得求得鐵錘與石板碰撞前后的速度，即可根據(jù)動(dòng)量定理得到鐵錘和石板間作用力的平均值。

根據(jù)牛頓第二定律：
運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：即為動(dòng)量定理；
其中Ft為合外力的沖量，為動(dòng)量的變化。
在鐵錘與石板的碰撞過(guò)程中，取豎直向上為正方向，對(duì)鐵錘，由動(dòng)量定理

解得：
對(duì)石板，由動(dòng)量定理：，解得
在鐵錘與石板的碰撞過(guò)程中，鐵錘對(duì)石板的作用力較大，超過(guò)了石板承受的限度，因而石板裂開。在作用前后，石板對(duì)人的作用力較小，其變化也較小，沒有超過(guò)人能承受的限度，因而沒有受傷。