Question

12．如圖所示，小球m用長為L的細線懸掛在O點，在O點的正下方$\frac{L}{2}$處有一個釘子，把小球拉到水平位置釋放．當擺線擺到豎直位置碰到釘子時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度保持不變
• B． 小球的角速度突然增加為原來的2倍
• C． 細線的拉力突然變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 細線的拉力一定大于重力

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當小球第一次經(jīng)過最低點時，線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，進一步判斷拉力變化．

解答 解：A、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當小球第一次經(jīng)過最低點時，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變．故A正確．
B、根據(jù)v=rω，知線速度大小不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t角速度變?yōu)樵瓉淼?倍．故B正確．
C、根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，懸線拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑變小，則向心加速度變大，但無法判斷是否是原來的兩倍，故C錯誤．
D、懸線拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg+ma_向＞mg，故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．