Question

18．豎直放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，磁場方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．有兩根相同的導(dǎo)體棒ab及cd，長0.2m，電阻0.1Ω，重0.1N，現(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒ab使之勻速上升，且與導(dǎo)軌接觸良好，此時cd棒恰好靜止不動，下列說法正確的是（　　）

• A． ab棒受到的拉力為0.1N
• B． ab棒向上的速度為2m/s
• C． 在2S內(nèi)拉力做功產(chǎn)生的電能是0.4J
• D． 在2S內(nèi)，拉力做功為0.4J

Answer 1

分析 要使cd始終保持靜止不動，cd棒受到的安培力與重力平衡，ab勻速上升，受力也平衡，對兩棒組成的整體研究，由平衡條件可求得拉力的大小．
對ab研究，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s內(nèi)產(chǎn)生的電能，由W=Fs=Fvt求解拉力做功．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab勻速上升，受力平衡，cd棒靜止，受力也平衡，對于兩棒組成的整體，合外力為零，根據(jù)平衡條件可得：ab棒受到的推力F=2mg=0.2N，故A錯誤．
B、對cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F_安，由平衡條件得：F_安=G，即BIL=G，又I=$\frac{BLv}{2R}$，聯(lián)立得：v=$\frac{2GR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×0.1}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$m/s=2m/s，故B正確．
C、在2s內(nèi)，電路產(chǎn)生的電能為：Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{2R}$t=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}$×2J=0.4J，則故C正確．
D、在2s內(nèi)拉力做的功為：W=F_推vt=0.2×2×2J=0.8J，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力平衡問題，關(guān)鍵是對安培力和電路的分析和計算．要靈活選擇研究對象，本題運(yùn)用整體法和隔離法結(jié)合，比較簡潔．