Question

5．如圖，在導(dǎo)熱良好的圓柱形氣缸內(nèi)，可以自由移動(dòng)的活塞a和b密封了A、B兩部分理想氣體，處于平衡狀態(tài)．已知活塞橫截面積S_A：S_B=3：2，密封氣體的長(zhǎng)度L_A：L_B=1：4．若用外力把活塞a向右緩慢移動(dòng)d的距離，求活塞b向右移動(dòng)的距離．室溫保持不變．

Answer 1

分析 A、B兩部分氣體發(fā)生等溫變化，分別列出兩部分氣體的初末狀態(tài)參量，根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答 解：設(shè)外界大氣壓為${p}_{0}^{\;}$，設(shè)b向右移動(dòng)移動(dòng)x，對(duì)A：${p}_{A1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{A1}^{\;}={L}_{A}^{\;}{S}_{A}^{\;}$
${p}_{A2}^{\;}=p$，${V}_{A2}^{\;}=（{L}_{A}^{\;}-d）{S}_{A}^{\;}+x{S}_{B}^{\;}$
由于是等溫變化，由玻意耳定律：${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$
對(duì)B：${p}_{B1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{B1}^{\;}={L}_{B}^{\;}{S}_{B}^{\;}$
${p}_{B2}^{\;}=p$，${V}_{B2}^{\;}=（{L}_{B}^{\;}-x）{S}_{B}^{\;}$
由于是等溫變化，由玻意耳定律：${p}_{B1}^{\;}{V}_{B1}^{\;}={p}_{B2}^{\;}{V}_{B2}^{\;}$
聯(lián)立以上各式可得：$x=\frac{12}{11}d$
答：活塞b向右移動(dòng)的距離$\frac{12}{11}d$．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要準(zhǔn)確判斷出氣體作何種變化，再確定出末態(tài)氣體的壓強(qiáng)，由氣體實(shí)驗(yàn)定律求解．