Question

（1）做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，質(zhì)量是0.2kg，在下落的前2s內(nèi)重力做功的平均功率是

20

W；第2s末重力的即時(shí)功率是

40

W．（g取10m/s²）
（2）在利用自由落體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50HZ，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值為g，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為m，右圖是某位同學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，O點(diǎn)為下落起始點(diǎn)，量得連續(xù)三個(gè)打點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)0的距離分別為S₁、S₂、S₃，則當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物的速度為

S3-S1

0.04

，重物的重力勢(shì)能減小量為

mg?S₂

，重物的動(dòng)能增加量為

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體的位移時(shí)間公式求出前2s內(nèi)的位移，從而得出重力做功的大小，根據(jù)P=

W

t

求出重力做功的平均功率．根據(jù)速度時(shí)間公式求出第2s末的速度，結(jié)合P=mgv求出重力做功的瞬時(shí)功率．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)重物下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×4m=20m，
則2s內(nèi)重力做功的平均功率P=

W

t

=

mgh

t

=

2×20

2

W=20W．
第2s末的速度v=gt=20m/s，則重力做功的即時(shí)功率P=mgv=2×20W=40W．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，則vB=

xAC

2T

=

S3-S1

0.04

．
則重物重力勢(shì)能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2．
重物重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgS₂．
故答案為：（1）20，40 （2）

S3-S1

0.04

，mg?S₂，

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度．