Question

3．如圖所示，質量分別為m₁和m₂帶有同種電荷的小球用細繩懸掛在同一位置，m₁和m₂處在同一水平面上處于平衡狀態(tài)，試求：$\frac{tanα}{tanβ}$=？

Answer 1

分析 兩球之間的庫侖力屬于作用力和反作用力，它們是大小相等，方向相反的；兩個小球均受重力、靜電力和拉力，根據平衡條件列式比較即可．

解答 解：兩球之間的庫侖力屬于作用力和反作用力，它們是大小相等，方向相反的，設其大小為F；
對球m₁受力分析，受重力、拉力和靜電力，根據共點力平衡條件，有：

m₁g=$\frac{F}{tanα}$
同理，有：
m₂g=$\frac{F}{tanβ}$
所以：$\frac{tanα}{tanβ}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$；
答：$\frac{tanα}{tanβ}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$

點評 本題關鍵是對兩個球受力分析，根據共點力平衡條件列式比較；注意一對靜電力的大小一定相等，與電量是否相等無關．