Question

如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙如示，則下列說法中正確的是（　　）

A．t₁時刻小球速率最大

B．t₂時刻小球速率最大

C．t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球的加速度逐漸減小

D．t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球的速度先增加后減少

Answer 1

分析：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇螅�加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止．

解答：解：A、t₁時刻小球剛接觸彈簧，小球的速度仍在增大，速率不是最大．故A錯誤．
B、t₂時刻小球到達最低點，其速率為零．故B錯誤．
C、t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球從最低點向上運動，彈簧的彈力先大于小球的重力，后小于重力，合力先向上，后向下，而彈力逐漸減小，根據(jù)牛頓牛頓第二定律可知，小球的加速度先減小后反向增大．故C錯誤．
D、根據(jù)合力的方向與速度方向可知，t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后減速．故D正確．
故選D

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律分析小球的運動情況是解題的關(guān)鍵，可將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結(jié)合圖象分析