Question

12．如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強電場，板長為L，板間距離為d，在距板右端L處有一豎直放置的光屏M．一電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 板間的電場強度大小為$\frac{mg}{q}$
• B． 板間的電場強度大小為$\frac{2mg}{q}$
• C． 質(zhì)點在板間運動時動能的增加量等于電場力做的功
• D． 質(zhì)點在板間的運動時間等于它從板的右端運動到光屏的時間

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析，質(zhì)點最后垂直打在M屏上，必須考慮質(zhì)點的重力．質(zhì)點在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，飛出電場后，質(zhì)點的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點才能最后垂直打在M屏上．第一次偏轉(zhuǎn)質(zhì)點做類平拋運動，第二次斜向上拋運動平拋運動的逆過程，運用運動的分解法，根據(jù)對稱性，分析前后過程加速度的關(guān)系，再研究電場強度的大�。�水平方向質(zhì)點始終做勻速直線運動，質(zhì)點在板間運動的時間跟它從板的右端運動到光屏的時間相等．

解答 解：A、B據(jù)題分析可知，質(zhì)點在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，飛出電場后，質(zhì)點的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點才能最后垂直打在M屏上，前后過程質(zhì)點的運動軌跡有對稱性，如圖，可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，
根據(jù)牛頓第二定律得，qE-mg=mg，得到E=$\frac{2mg}{q}$．故A錯誤，B正確．
C、質(zhì)點在運動中，受到重力與電場力，根據(jù)動能定理可知，動能的增加量等于電場力與重力做的總功，故C錯誤；
D、由于質(zhì)點在水平方向一直做勻速直線運動，兩段水平位移大小相等，則質(zhì)點在板間運動的時間跟它從板的右端運動到光屏的時間相等．故D正確．
故選：BD．

點評 本題是類平拋運動與平拋運動的綜合應(yīng)用，基本方法相同：運動的合成與分解．