Question

18．一個面積為S的矩形單匝線圈在勻強磁場中以某一條邊為軸勻速轉(zhuǎn)動（軸垂直于磁場方向），線圈中的感應電動勢e與時間t的關(guān)系如圖所示，感應電動勢的最大值和變化周期已在圖中標出．求：
（1）磁場的磁感應強度B；
（2）在t=$\frac{T}{12}$時刻，線圈平面與磁感線間的夾角．

Answer 1

分析 （1）從圖象得出電動勢最大值、周期，算出角速度，根據(jù)E_m=NBSω求解B；
（2）根據(jù)θ=ωt求解轉(zhuǎn)過的夾角．

解答 解：（1）由圖象知周期為T，所以有：$ω=\frac{2π}{T}$
根據(jù)E_m=NBSω
得：$B=\frac{{E}_{m}}{NSω}=\frac{{E}_{m}}{S\frac{2π}{T}}=\frac{T{E}_{m}}{2πS}$
（2）線圈平行磁場開始轉(zhuǎn)動，當在t=$\frac{T}{12}$時，則磁感強度方向與線圈平面夾角為$θ=ωt=\frac{2π}{T}×\frac{T}{12}=\frac{π}{6}$
答：（1）磁場的磁感應強度B為$\frac{T{E}_{m}}{2πS}$；
（2）在t=$\frac{T}{12}$時刻，線圈平面與磁感線間的夾角$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力．