Question

8．如圖所示，在水面上方離水面高H的地方有一質(zhì)量為M的鐵箱，鐵箱內(nèi)有一質(zhì)量為m的貨物．現(xiàn)在鐵箱（視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始下落，在鐵箱進(jìn)入水中之前不計(jì)阻力，進(jìn)入水中因受阻力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)位移2H后速度減為零．求：
（1）鐵箱到達(dá)水面時(shí)的速度大��；
（2）鐵箱在水中受到的阻力多大？

Answer 1

分析 （1）鐵箱到達(dá)水面前做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出鐵箱到達(dá)水面時(shí)的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式和牛頓第二定律求出鐵箱在水中受到的阻力大�。�

解答 解：（1）設(shè)鐵箱到達(dá)水面時(shí)的速度v，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
v=gt
得：v=$\sqrt{2gH}$
（2）設(shè)鐵箱在水中受到的阻力為f，根據(jù)牛頓第二定律有：（M+m）g-f=（M+m）a，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v²=2a×2H．
聯(lián)立解得：f=$\frac{1}{2}（M+m）g$．
答：（1）鐵箱到達(dá)水面時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gH}$；
（2）鐵箱在水中受到的阻力為$\frac{1}{2}（M+m）g$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．