Question

（2008?東城區(qū)模擬）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，置有水平的平行金屬導(dǎo)軌，橫跨在兩導(dǎo)軌間的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好．已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，閉合回路acdba中的總電阻為R．在金屬棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求：
（1）通過(guò)金屬棒ab中的電流方向；
（2）金屬棒ab所受安培力的大�。�
（3）閉合回路中消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，由右手定則判斷．
（2）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv、感應(yīng)電流為I=

E

R

、金屬棒ab所受安培力的大小F=BIL，聯(lián)立可求得安培力的大小．
（3）閉合回路中消耗的電功率P=I²R．

解答：解：（1）根據(jù)右手定則判斷得知，ab中電流方向?yàn)?I>b到a．　　
（2）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv
閉合回路中的感應(yīng)電流為 I=

E

R

=

BLv

R

故金屬棒ab所受安培力的大小 F=BIL=BL?

BLv

R

=

B2L2v

R

（3）閉合回路中消耗的電功率
P=I²R=（

BLv

R

）²?R=

(BLv)2

R

=

B2L2v2

R

答：
（1）通過(guò)金屬棒ab中的電流方向是b到a；
（2）金屬棒ab所受安培力的大小為

B2L2v

R

；
（3）閉合回路中消耗的電功率為

B2L2v2

R

．

點(diǎn)評(píng)：本題整合了電磁感應(yīng)與力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，安培力的表達(dá)式 F=

B2L2v

R

是重要的經(jīng)驗(yàn)公式，要會(huì)推導(dǎo)．