Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜粗糙細(xì)桿與水平地面間的夾角為θ＝37°，質(zhì)量為1 kg的圓環(huán)套在細(xì)桿上．輕質(zhì)彈簧的一端固定在水平地面上的O點(diǎn)，另一端與圓環(huán)相連接，當(dāng)圓環(huán)在A點(diǎn)時彈簧恰好處于原長狀態(tài)且與輕桿垂直．將圓環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，滑到細(xì)桿的底端C點(diǎn)時速度為零．若圓環(huán)在C點(diǎn)獲得沿細(xì)桿向上且大小等于2 m/s的初速度，則圓環(huán)剛好能再次回到出發(fā)點(diǎn)A.已知B為AC的中點(diǎn)，彈簧原長為0.3 m，在圓環(huán)運(yùn)動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

A.下滑過程中，圓環(huán)受到的合力一直在增大

B.下滑過程中，圓環(huán)與細(xì)桿摩擦產(chǎn)生的熱量為2 J

C.在圓環(huán)從C點(diǎn)回到A點(diǎn)的過程中，彈簧對圓環(huán)做的功為1.2 J

D.圓環(huán)下滑經(jīng)過B點(diǎn)的速度一定小于上滑時經(jīng)過B點(diǎn)的速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.下滑過程中，圓環(huán)受到重力、摩擦力、彈簧的彈力和桿的支持力，彈簧的彈力逐漸增大，圓環(huán)滑到細(xì)桿底端時速度為零，可知合力先減小后增大，故A錯誤．

B.設(shè)下滑過程中，圓環(huán)與細(xì)桿摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，上滑時產(chǎn)生的熱量也為Q.由能量守恒定律得：下滑過程有

Q＋Ep＝mgh

上滑過程有

mv02＋Ep＝Q＋mgh

解得

Q＝mv02＝×1×22 J＝1 J，

故B錯誤；

C.根據(jù)上面公式可計算得：

Ep＝mgh－Q＝1×10×0.3×0.8 J－1 J＝1.4 J，

故C錯誤．

D.從B到C，由動能定理得：

從C到B，由動能定理得：

對比可得vB1＜vB2，即圓環(huán)下滑經(jīng)過B點(diǎn)的速度一定小于上滑時經(jīng)過B點(diǎn)的速度，故D正確．