中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議強(qiáng)調(diào)抓好糧食生產(chǎn),進(jìn)一步落實(shí)糧食安全責(zé)任,提高糧食最低收購(gòu)價(jià)格,增加主要農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)備。右圖為糧食倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖。它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成,一臺(tái)水平傳送,AB兩端相距3m;另一臺(tái)傾斜,傳送帶與地面傾角θ=30°,CD兩端相距4.45m。BC相距很近。水平傳送帶以5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),F(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無(wú)初速度地放在A段,它隨傳送帶到達(dá)B端后,速度大小不變地傳到傾斜傳送帶的C點(diǎn)。米袋與兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6.cos37°=0.8.

(1)    若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶在CD上所能夠上升的最大距離。

(2)    若傾斜傳送帶CD以4m/s的速率順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。求米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間。

速度減為v1=4 m/s時(shí)上滑位移為s1==0.45m。

米袋速度等于v1=4 m/s時(shí)滑動(dòng)摩擦力方向改變,由于μmgcosθ<mgsinθ,故米袋繼續(xù)向上減速運(yùn)動(dòng),米袋速度由v1=4 m/s減為零前的加速度為a2= -g(sinθ-μcosθ)= -2 m/s2

速度減到零時(shí)上滑位移為s2==4m。

可見(jiàn)速度減到零時(shí)米袋恰好滑到D端。

米袋速度從v0= 5 m/s減小到v1=4 m/s所需時(shí)間t1=(v1-v0)/ a1=0.1s

米袋速度從v1=4 m/s減小到零所需時(shí)間t2=-v1/ a2=2s

米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的總時(shí)間t= t1+ t2=2.1s。

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