Question

一彈簧秤秤盤的質量M＝1.5 kg，秤盤內放一個質量m＝10.5 kg的物體P，彈簧質量忽略不計，彈簧的勁度系數(shù)k＝800 N/m，系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上做勻加速直線運動．已知在前0.2 s時間內F是變力，在0.2 s以后是恒力．求力F的最小值和最大值，g取10 m/s².

Answer 1

【解析】　設開始時彈簧壓縮量為x₁，t＝0.2 s時(m、M間恰無作用)彈簧的壓縮量為x₂，設勻加速運動的加速度為a，則有

對整體：kx₁＝(M＋m)g①

對M：kx₂－Mg＝Ma②

x₁－x₂＝at²③

由①式得x₁＝＝0.15 m，

由②③式得a＝6 m/s².

t＝0時，F_小＝(M＋m)a＝72 N，

t＝0.2 s時，F_大－mg＝ma，F_大＝m(g＋a)＝168 N.

【答案】　72 N　168 N