Question

【題目】在某一長直的賽道上，有一輛賽車A前方x0=200m處有一輛賽車B正以vB=10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時賽車A從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕。試求：

(1)賽車A追上賽車B之前兩車之間的距離最遠(yuǎn)是多少米？

(2)賽車A何時追上賽車B？此時賽車A的速度為多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】試題分析：在賽車A速度沒有達(dá)到賽車B速度之前，兩者的距離是越來越大，當(dāng)兩者速度相等時，距離將保持不變，當(dāng)賽車A速度大于賽車B速度時，賽車B將開始反賽車A，兩者距離逐漸減�。�抓住相距最遠(yuǎn)的臨界條件（兩者速度相等）利用勻變速直線運動的規(guī)律可求相距最遠(yuǎn)的時間及最遠(yuǎn)距離，賽車A做初速度為0的勻加速直線運動，賽車B做勻速直線運動，賽車A追上賽車B時，兩者相對于停車線的位移相等，利用位移相等可求相遇所需的時間t，利用可得追上時賽車A的速度v.

(1)當(dāng)時兩車間的距離最遠(yuǎn)，即，代入數(shù)據(jù)得：；最遠(yuǎn)距離為，代入數(shù)據(jù)得：

(2)當(dāng)時A追上B，即，代入數(shù)據(jù)得：或（舍去），此時

點晴：點晴：追擊問題的臨界條件，相距最遠(yuǎn)時兩者速度相等，這是條件，追上時是指兩物體在同一時刻處于同一位置，若起點相同，則兩物體的位移應(yīng)該相等。