Question

7．在20m高的樓頂，以2m/s的速度水平拋出一石子，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）石子在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）石子著地時(shí)的速度．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地時(shí)的速度大小

解答 解：（1）設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，沿豎直方向有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
（2）小球落地時(shí)豎直方向的速度大小為：
v_y=gt=20m/s 
小球落地時(shí)的速度大小為：
$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+2{0}^{2}}m/s=20\sqrt{2}$m/s
方向與水平方向的夾角為45°
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；
（2）小球落地時(shí)的速度大小為$20\sqrt{2}$m/s，方向與水平方的夾角為45°

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解