Question

4．為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，某實驗小組將該彈簧沿豎直方向懸掛起來，在另一端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實驗測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度L的相應(yīng)數(shù)據(jù)，如表所示（g=9.8m/s²）：

鉤碼質(zhì)量（g）	0	25	50	75	100	125
彈簧長度（cm）	15.0	17.1	19.0	20.9	23.0	25.1

（1）試在圖中作出m-L的關(guān)系圖線（并在圖線上標(biāo)①）；
（2）根據(jù)所作圖線，分析計算該彈簧的勁度系數(shù)為4.35N/m（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）該小組為了進(jìn)一步研究該彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的長度是否有關(guān)，而對彈簧迸行了破壞性實驗，將該彈簧截去一段長度為5cm的一部分，再對余下部分彈簧進(jìn)行實驗探究，請你猜想余下部分的彈簧的勁度系數(shù)將會變大（填變大變小或不變），若發(fā)生變化請在上述坐標(biāo)系做出其m-L的關(guān)系圖線，要體現(xiàn)關(guān)鍵點（并在對應(yīng)圖線上標(biāo)②）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)描點法可得出對應(yīng)的圖象①；
（2）根據(jù)圖象的斜率可求得勁度系數(shù)；
（3）根據(jù)彈簧勁度系數(shù)的決定因素進(jìn)行猜想，從而明確其變化；再根據(jù)原長及勁度系數(shù)的變化可明確圖象②．

解答 解：（1）根據(jù)描點法可得出對應(yīng)的m-L圖象；

（2）根據(jù)胡克定律可知，勁度系數(shù)k=$\frac{0.1×10}{0.23}$=4.35N/m；
（3）將該彈簧截去一段長度為5cm的一部分后，長度減小，其勁度系數(shù)應(yīng)變大；
圖象中原長為10cm，斜率要大于圖象①中的斜率；如圖所示；
故答案為：（1）如圖所示；（2）4.35；（3）變大；如圖所示．

點評 本題考查胡克定律的應(yīng)用，在應(yīng)用胡克定律時，要首先轉(zhuǎn)化單位，知道圖線的斜率和彈簧的勁度系數(shù)的關(guān)系．