Question

如圖所示，水平面內(nèi)兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，一定質(zhì)量的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好．若對金屬棒施加一個(gè)水平向右的外力F，使金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動并依次通過位置b和c．若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，a到b與b到c的距離相等，則下列關(guān)于金屬棒在運(yùn)動過程中的說法正確的是（　�。�

• A、在從a到b與從b到c的兩個(gè)過程中，通過電阻R的電量之比為1：1
• B、在從a到b與從b到c的兩個(gè)過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量之比為1：1
• C、金屬棒通過b、c兩位置時(shí)，電阻R消耗的功率之比為1：2
• D、金屬棒通過b、c兩位置時(shí)，外力F做功的功率之比為1：2

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)流過導(dǎo)體棒的電量過程中磁場面積的改變即磁通量的改變有關(guān)，要先導(dǎo)出其表達(dá)式，使用公式進(jìn)行說明；
（2）產(chǎn)生的熱量及功率，也要先導(dǎo)出其表達(dá)式，每一項(xiàng)都要使用導(dǎo)出的公式來進(jìn)行說明．

解答：解：A：流過電阻棒的電流：E=BLv，I=

E

R

=

BLv

R

，通過電阻R的電量：q=

.

I

t=

.

BLv R

t=

B△S

R

，導(dǎo)體棒由a到b和由b到c的過程磁場面積的改變相等，所以通過電阻R的電量也相等．故A正確；
B：由上面的兩個(gè)公式可以看到，電阻的電動勢隨速度V的增大而增大，故ab段的平均電動勢小于bc段的平均電動勢，兩段上通過的電量又相等，根據(jù)：Q=W，W=qU=q

.

E

，電阻R上產(chǎn)生的熱量一定是bc段上比較多．故B錯(cuò)誤；
C：設(shè)導(dǎo)體棒在ab兩點(diǎn)的速度分別是v₁、v₂，由公式：
2as=

v

2 1

-

v

2 0

，
2a?2s=

v

2 2

-

v

2 0

，
由以上兩式，得：v2=

2

v1①
電阻R上的功率：P=I2R=

B2L2v2

R

②，把①代人②是，得：P₂=2P₁，故C正確；
D：外力F：ma=F-F_安，得：F=F安+ma=BIL+ma=

B2L2v

R

+ma
很顯然，金屬棒通過c位置時(shí)的外力F要小于b位置時(shí)外力的

2

倍，再由公式：P=Fv，可得：通過c、b兩位置時(shí)，外力F做功的功率之比為要小于

2

：1．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評：該題考查導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動勢和流過導(dǎo)體棒的電量，產(chǎn)生的熱量及功率，每一項(xiàng)都要使用導(dǎo)出的公式來進(jìn)行說明，千萬不可主觀臆斷．屬于中檔題．