Question

【題目】如圖所示，在等腰直角三角形abc區(qū)域內存在垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，O為ab邊的中點，在O處有一粒子源沿紙面內不同方向、以相同的速率不斷向磁場中釋放相同的帶正電的粒子，已知粒子的質量為m，電荷量為q，直角邊ab長為，不計重力和粒子間的相互作用力。則　　

A. 粒子能從bc邊射出的區(qū)域長度為

B. 粒子在磁場中運動的最長時間為

C. 若粒子從bc邊射出，則入射方向與Ob的夾角一定小于

D. 從ac邊射出的粒子中，沿Oa方向射入磁場的粒子在磁場中運動的時間最短

Answer 1

【答案】AB

【解析】

粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子運動軌跡，求出粒子軌道半徑與粒子轉過的圓心角，然根據粒子做圓周運動的周期公式求出粒子的運動時間。

ABC．粒子運動軌跡如圖所示：

粒子在bc邊可以從b點射出，最高點在P點。根據可得粒子做圓周運動的半徑， ab邊長為，根據幾何知識可得，粒子恰好與ac邊相切時，恰好從P點射出，，P為bc中點，，粒子運動的最長時間，且粒子與Ob方向的夾角可以大于，故AB正確，C錯誤；

D．若粒子從ac邊射出，則粒子在磁場中運動的時間最短時，弧長所對應的弦長最短，如上圖，粒子從aQ的中點E射出時弦最短為L，故D錯誤。

所以AB正確，CD錯誤。