Question

10．如圖所示，質(zhì)量為5×10^-8kg的帶電微粒以v₀=2m/s的速度從水平放置的金屬板A、B的中央飛入板間，已知板長L=10cm，板間距離d=2cm．當(dāng)U_AB=1000V時，帶電粒子恰好沿直線穿過板間．（取g=10m/s²）
（1）求兩間電場強(qiáng)度的大�。�
（2）當(dāng)U_AB為多大時粒子剛好擦上板邊沿飛出？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=$\frac{U}mqswxbl$求解電場強(qiáng)度大��；
（2）當(dāng)U_AB=1000V時，帶電粒子恰好沿直線穿過板間，電場力與重力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件列式；當(dāng)粒子擦上板邊沿飛出時，粒子向上做類平拋運(yùn)動，偏轉(zhuǎn)的距離等于$\fracfgp456z{2}$，水平位移等于板長L，運(yùn)用運(yùn)動的分解法，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出U_AB．

解答 解：（1）當(dāng)U_AB=1000V時，電場強(qiáng)度為：E=$\frac{U}u5zg9h0$=$\frac{1000V}{0.02m}=5×1{0}^{4}V/m$；
（2）當(dāng)粒子擦上板邊沿飛出時，粒子向上做類平拋運(yùn)動，由題得知，偏轉(zhuǎn)距離y=$\fracd91s9vb{2}$，
水平位移x=L．
由L=v₀t，y=$\frac{1}{2}a{t^2}$，得：
a=$\frac{dv_0^2}{L^2}$=$\frac{{2×{{10}^{-2}}m×{{（2m/s）}^2}}}{{{{（0.1m）}^2}}}$=8m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得：
q$\frac{{{U_{AB1}}}}6b6ww0v$-mg=ma，
又mg=q$\frac{{{U_{AB}}}}ezhq9a5$，
聯(lián)立兩式得：U_AB1=1800V；
答：（1）兩間電場強(qiáng)度的大小為5×10⁴V/m；
（2）當(dāng)U_AB為1800V時粒子剛好擦上板邊沿飛出．

點評 本題帶電粒子在重力場與電場的復(fù)合場中做類平拋運(yùn)動，采用運(yùn)動的分解法研究，只是重力必須考慮．