Question

5．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁=0.5kg、m₂=0.49kg的兩個小滑塊固定在輕質(zhì)彈簧的兩端，靜止于光滑的水平面上，m₁靠在光滑的豎直墻上．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg的子彈，以v₀=600m/s的水平初速度射入m₂中，最后m₁、m₂都將向右運動．求在此過程中豎直墻對m₁的沖量I．

Answer 1

分析 對子彈和滑塊2為研究對象，根據(jù)動量守恒求出子彈射入m₂后的速度，在m₂和m以共同速度v（方向向左）壓縮彈簧而后又回到碰撞的初位置時，由機(jī)械能守恒求出m₂和m的共同速度大小，根據(jù)動量定理求出此過程中豎直墻對m₁的沖量I．

解答 解：設(shè)子彈m和滑塊m₂碰后的共同速度的大小為v，規(guī)定向左為正方向，對由滑塊m₂和子彈m組成的系統(tǒng)，
由動量守恒定律可得：mv₀=（m+m₂）v
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{m+{m}_{2}}=\frac{0.01×600}{0.01+0.49}=12m/s$，
在m₂和m以共同速度v（方向向左）壓縮彈簧而后又回到碰撞的初位置時，由機(jī)械能守恒可知，m₂和m的共同速度大小仍為v（方向向右），此時彈簧、豎直墻對m₁的作用力都為零．取m₁、彈簧以及m₂和m這一系統(tǒng)為研究對象，從m₂開始向左運動到又回到初位置的整個過程，設(shè)墻對m₁的沖量大小為I，對系統(tǒng)由動量定理可得：
I=（m+m₂）v-[-（m₂+m）v]
代入數(shù)據(jù)有：I=12N•s．
答：在此過程中豎直墻對m₁的沖量I為12N．s．

點評 本題考查了動量守恒定律和動量定理的綜合運用，知道子彈和滑塊2組成的系統(tǒng)在子彈射入的過程中，動量守恒．知道墻對滑塊1的作用力是變力，只能通過動量定理求解沖量的大小．