12.
如圖所示,固定的光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道BCD平滑相接,軌道皆絕緣,B、D為最低點(diǎn)和最高點(diǎn),C與圓心等高,B、C、D處設(shè)有開(kāi)關(guān),可改變電場(chǎng)方向.有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球,在水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放,起初空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E=
mgq,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)每一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)電場(chǎng)將保持場(chǎng)強(qiáng)大小不變,而方向向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)欲使小球能到達(dá)D點(diǎn),求釋放點(diǎn)A與B間距離的最小值;
(2)若在A點(diǎn)釋放小球,剛好能到達(dá)D點(diǎn),求小球從D點(diǎn)飛出后落地點(diǎn)到B的距離.