Question

如圖所示，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，將一個(gè)質(zhì)量為m₁的鋼球A多次從斜槽軌道上端緊靠固定擋板處由靜止釋放，這個(gè)鋼球經(jīng)過(guò)斜槽軌道后由水平軌道飛出，在地面上落點(diǎn)的平均位置為P點(diǎn)．然后在水平軌道末端放置一個(gè)質(zhì)量為m₂的膠木球B（A、B兩球的半徑相等），將A球仍然多次從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放，和球B發(fā)生碰撞，碰后兩球分別落到地面上，根據(jù)兩球落在地面的痕跡確定兩球各自的落地點(diǎn)的平均位置分別為M點(diǎn)和N點(diǎn)．水平軌道末端重錘線(xiàn)指向地面的O點(diǎn)，測(cè)得OM=s₁，OP=s₂，ON=s₃．重力加速度為g．
（1）若測(cè)量出水平軌道到地面的高度為h，則與B兩球相碰前的瞬間A球的速度v₁=______．
（2）在允許誤差范圍內(nèi)，當(dāng)m₁、m₂、s₁、s₂、s₃滿(mǎn)足關(guān)系式______時(shí)，就表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒．

Answer 1

（1）A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度相同，所以碰撞前A球的落地點(diǎn)是P點(diǎn)，
t=

2h g

，v1=

s2

t

=s2

g 2h

（2）碰撞后小球A的速度為v1=

s1

t

=s1

g 2h

，碰撞后小球B的速度為v3=

s3

t

=s3

g 2h

若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m₁s₂=m₁s₁+m₂s₃
故答案為：s2

g 2h

；m₁s₂=m₁s₁+m₂s₃