Question

20．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過(guò)程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速運(yùn)動(dòng)．然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示．在小車(chē)A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選BC段來(lái)計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度（以上兩空填“AB’’或“BC“或“CD“或“DE”）．

（2）已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量m₁=0.40kg，小車(chē)B的質(zhì)量m₂=0.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前m_Av_A+m_Bv_B=0.420kg•m/s；碰后m_Av_A′+m_Bv_B′=0.417kg•m/s．并比較碰撞前后所得數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)量守恒．．

Answer 1

分析 （1）碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，所以BC應(yīng)為碰撞之前勻速運(yùn)動(dòng)階段，DE應(yīng)為碰撞之后勻速運(yùn)動(dòng)階段．
（2）物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時(shí)間的比值等于勻速運(yùn)動(dòng)的物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度，由動(dòng)量定義式求出動(dòng)量．并得出結(jié)論．

解答 解：（1）由于碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，故AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后．
推動(dòng)小車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故小車(chē)有個(gè)加速過(guò)程，在碰撞前做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC計(jì)算碰前的速度；
碰撞過(guò)程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，而A和B碰后的共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的位移，故應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算碰后共同的速度．
（2）碰前系統(tǒng)的動(dòng)量即A的動(dòng)量，則P₁=m_Av_A+m_Bv_B=m_A$\frac{BC}{5T}$=0.40×$\frac{0.1050}{5×0.02}$+0=0.420 kg•m/s，
碰后的總動(dòng)量P₂=m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v₂=（m_A+m_B）$\frac{DE}{5T}$=（0.40+0.20）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.417kg•m/s；
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)量守恒．
故答案為：（1）BC；DE；（2）0.420；0.417；在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)量守恒．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，是解決本題的突破口．同時(shí)注意明確動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證方法．