精英家教網(wǎng)滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下,經(jīng)一平臺(tái)水平飛離B點(diǎn),地面上緊靠著平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階,空間幾何尺度如圖所示、斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng),且速度大小不變.求:
(1)滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s.
分析:對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,根據(jù)動(dòng)能定理研究A到B的過(guò)程,求出滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大。
由于不知道具體的數(shù)據(jù),所以滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)可能落在臺(tái)階上也有可能直接落到地面上,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,求出不同情況下的水平距離s.
解答:解:(1)設(shè)滑雪者質(zhì)量為m,斜面與水平面夾角為θ,滑雪者滑行過(guò)程中克服摩擦力做功
 w=μmgcosθ?s+μmg(L-scosθ)=μmgL        
由動(dòng)能定理      mg(H-h)-μmgL=
1
2
mv2                   
離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度 v=
2g(H-h-μL)
             
(2)設(shè)滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)后落在臺(tái)階上
 
h
2
=
1
2
gt12,s1=vt1
2
h

可解得  s1=
2h(H-h-μL)
                                        
此時(shí)必須滿足  H-μL<2h.                                      
當(dāng)  H-μL>2h  時(shí),
滑雪者直接落到地面上,h=
1
2
gt22 s2=vt2
可解得s2=2
h(H-h-μL)
                                           
答:(1)滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為
2g(H-h-μL)
;
(2)當(dāng)  H-μL<2h   時(shí),滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s為
2h(H-h-μL)

當(dāng)  H-μL>2h  時(shí),滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s為2
h(H-h-μL)
點(diǎn)評(píng):動(dòng)能定理的應(yīng)用要選取合適的研究過(guò)程,其中對(duì)于總功的求解是易錯(cuò)點(diǎn).
對(duì)于滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s的求解要考慮到不同的情況.
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(1)滑雪者從A到B的過(guò)程中,克服摩擦力做的功;
(2)滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(3)滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)地面時(shí)的速度大。

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2g(h-μs1s2)
2g(h-μs1s2)
;滑雪者在空中騰飛的時(shí)間為
3
2g(h-μs1s2)
2g
3
2g(h-μs1s2)
2g
.(重力加速度為g)

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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省龍泉高一下學(xué)期期中聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下,滑過(guò)一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn),斜面AP與平臺(tái)PB通過(guò)一小段圓弧連接,地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階,空間幾何尺度如圖所示(圖中所標(biāo)的長(zhǎng)度都是已知量),已知斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,重力加速度為g.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng),求:

(1)滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大;

(2)滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x.

 

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