分析 (1)根據(jù)動能定理求出粒子進入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的速度,再求比值;
(2)畫出軌跡,根據(jù)幾何關系得到半徑關系,根據(jù)半徑公式求磁感應強度之比;
(3)求出粒子在電場和磁場中的運動時間即為粒子釋放到從區(qū)域Ⅰ邊緣飛出的總時間
解答 解:(1)設粒子進入?yún)^(qū)域Ⅱ的速度為vⅡ,根據(jù)動能定理有:
qU=12mv2Ⅱ−0
解得:vⅡ=√2qUm
設粒子進入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度為vⅠ,根據(jù)動能定理,有:
qU=12mv2Ⅰ−12mv2Ⅱ
解得:vⅠ=√4qUm
所以粒子進入?yún)^(qū)域Ⅰ和Ⅱ的速度之比為:vⅠvⅡ=√2
(2)畫出粒子運動的軌跡,如圖所示,由圖可知,在區(qū)域Ⅰ中的軌道半徑是區(qū)域Ⅱ中軌道半徑的2倍,由半徑公式有:
R=mvqB
得:B=mvqR
BⅠBⅡ=vⅠvⅡ•RⅡRⅠ=√2×12=√22
(3)區(qū)域Ⅰ的磁感應強度B1=B0,區(qū)域Ⅱ的磁感應強度由(2)知,BⅡ=√2B0
粒子由靜止到區(qū)域Ⅱ的時間為:d=vⅡ2t1,
得:t1=2dvⅡ=2d√m2qU=d√2mqU=√2d√mqU
在磁場區(qū)域Ⅱ中的時間為:{t}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{T}_{Ⅱ}^{\;}=\frac{πm}{q{B}_{Ⅱ}^{\;}}=\frac{πm}{\sqrt{2}q{B}_{0}^{\;}}
第二次在電場中加速的時間為:d=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{2qU}{m}}+\sqrt{\frac{4qU}{m}}){t}_{3}^{\;},
得:{t}_{3}^{\;}=\frac{2d}{2+\sqrt{2}}\sqrt{\frac{m}{qU}}=(2-\sqrt{2})d\sqrt{\frac{m}{qU}}
在磁場區(qū)域Ⅰ中運動的時間為:{t}_{4}^{\;}=\frac{1}{4}\frac{2πm}{q{B}_{0}^{\;}}=\frac{πm}{2q{B}_{0}^{\;}}
從粒子釋放到從區(qū)域Ⅰ邊緣飛出的總時間為:t=\frac{\sqrt{2}+1}{2}\frac{πm}{q{B}_{0}^{\;}}+2d\sqrt{\frac{m}{qU}}
答:(1)粒子進入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的速度之比\sqrt{2}
(2)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的磁感應強度之比\sqrt{2}:2
(3)已知區(qū)域Ⅰ的磁感應強度B1=B0,從粒子釋放到從區(qū)域Ⅰ邊緣飛出的總時間\frac{\sqrt{2}+1}{2}\frac{πm}{q{B}_{0}^{\;}}+2d\sqrt{\frac{m}{qU}}
點評 解決該題的關鍵是根據(jù)題目的要求,正確畫出粒子運動的軌跡,并根據(jù)幾何關系寫出粒子的半徑與磁場的半徑的關系.記住粒子在磁場中勻速圓周運動的周期公式和半徑公式.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 人拉繩行走的速度為vsinθ | B. | 人拉繩行走的速度為\frac{v}{cosθ} | ||
C. | 船的加速度為 \frac{Fcosθ-f}{m} | D. | 船的加速度為 \frac{F-f}{m} |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物塊A先到達傳送帶底端 | |
B. | 物塊AB同時到達傳送帶底端 | |
C. | 傳送帶對物塊AB的摩擦力都沿傳送帶向上 | |
D. | 物塊A下滑過程中相對傳送帶的位移小于物塊B下滑過程中相對傳送帶的位移 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 相同時間內通過任一橫截面的電荷量相等 | |
B. | 相同時間內通過粗棒橫截面的電荷量多 | |
C. | 細棒與粗棒兩端的電壓相等 | |
D. | 細棒兩端的電壓大于粗棒兩端的電壓 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | P=I2R | B. | P=\frac{{U}^{2}}{R} | C. | P=UI | D. | 無法計算 |
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