Question

【題目】如圖所示，PQ為粗糙水平面，左端P處有一固定擋板，右端Q處與以速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶平滑連接。兩滑塊A、B質(zhì)量均為m，A滑塊與處于壓縮狀態(tài)的彈簧不掛接，B滑塊靜止在Q點(diǎn)。現(xiàn)將A滑塊由靜止釋放，它向右運(yùn)動(dòng)距離后與B滑塊碰撞，碰撞后A與B粘在一起，共同在水平傳送帶上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離到達(dá)傳送帶最右端M時(shí)速度恰好為零。已知兩滑塊與水平面PQ之間以及與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，求；

（1）A與B碰撞結(jié)束時(shí)的速度;

（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能;

（3）兩滑塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）

【解析】(1)兩滑塊碰撞后以共同速度v2一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

由動(dòng)能定理可得：

接得：

(2)設(shè)A與B碰前的瞬間速度為v1，彈簧推A的過(guò)程，由能量守恒：

A與B的碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒：

聯(lián)立解得：

(3)兩物體減速到零的時(shí)間

此過(guò)程皮帶向左的位移

摩擦為反向運(yùn)動(dòng)，生熱的相對(duì)位移為兩著之和

聯(lián)立解得：