Question

14．如圖所示，借助一長為L的粗糙斜面，將一質(zhì)量為m的物體（視為質(zhì)點）移上貨車．第一次使物體以初速度v從斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距離為$\frac{3L}{5}$；第二次使物體以相同的初速度向上滑行的同時，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距離后撤去該力，物體繼續(xù)上滑，恰好到達斜面頂端．
（1）求第一次上滑過程中物體的加速度大小a；
（2）定性說明第二次上滑過程中物體可能的運動情況；
（3）求第二次上滑過程中推力對物體做的功W．

Answer 1

分析 （1）由運動學公式速度位移公式求的加速度；
（2）對物體受力分析，結合牛頓第二定律分析物體的運動情況；
（3）根據(jù)動能定理即可求得

解答 解：（1）第一次上滑過程中物體的加速度大小a：
根據(jù)勻變速直線運動${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得a=$-\frac{5{v}^{2}}{6L}$
（2）第二次上滑過程中物體可能的運動情況是：
①先做勻加速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
②先勻速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
③先做加速度較小的勻減速運動，撤去推力后再做加速度較大的勻減速．
（3）第二次上滑過程中推力對物體做的功W：
根據(jù)動能定理有：
第一次上滑時-mgsinθ$•\frac{3}{5}L$-F$•\frac{3}{5}L$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
第二次上滑時${W}_{F}-mgsinθ•L-FL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得${W}_{F}=\frac{1}{3}m{v}^{2}$
答：（1）求第一次上滑過程中物體的加速度大小a為$-\frac{5{v}^{2}}{6L}$；
（2）第二次上滑過程中物體可能的運動情況是：
①先做勻加速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
②先勻速上滑，撤去推力后勻減速上滑；
③先做加速度較小的勻減速運動，撤去推力后再做加速度較大的勻減速．
（3）求第二次上滑過程中推力對物體做的功W為$\frac{1}{3}m{v}^{2}$．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與動能定理，抓住受力分析與運動過程的分析是關鍵