Question

11．關于正常走時的手表
①秒針角速度是分針角速度的60倍
②分針角速度是時針角速度的60倍
③秒針的周期是時針周期的$\frac{1}{3600}$
④分針的周期是時針周期的$\frac{1}{12}$
以上說法中正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 時針、分針、秒針的周期不同，根據(jù)公式$ω=\frac{2π}{T}$，從而求出角速度之比．

解答 解：①、分針的周期60min，秒針的周期是1min，根據(jù)公式$ω=\frac{2π}{T}$可得，$\frac{{ω}_{秒}}{{ω}_{分}}=\frac{{T}_{分}}{{T}_{秒}}=\frac{60}{1}$，即秒針角速度是分針角速度的60倍故①正確．
②時針的周期是12h，分針的周期是1h，根據(jù)公式$ω=\frac{2π}{T}$可得$\frac{{ω}_{分}}{{ω}_{時}}=\frac{{T}_{時}}{{T}_{分}}=\frac{12}{1}$即分針角速度是時針角速度的12倍，故②錯誤；
③④秒針的周期是1min，分針的周期60min，而時針的周期為12h，即為720min，因此秒針的周期是時針周期的$\frac{1}{720}$，分針的周期是時針周期的$\frac{1}{12}$故③錯誤，④正確；
根據(jù)以上分析可指正確的是①④，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 該題為基本公式的應用，一定要搞清楚時針、分針、秒針的周期比．本題容易將時針的周期誤算為24h．