Question

12．如圖甲所示電路中，R₁=R₂=R₃=100Ω，S斷開時，伏特表示數(shù)為16V，S閉合時，伏特表示數(shù)為10V，若伏特表可視為理想電表，求：
（1）電源電動勢E和內(nèi)阻r各為多大？
（2）閉合S前后R₁消耗的功率P₁和P₂分別多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)斷開S時，R₃中電流可視為零（因理想伏特表內(nèi)阻可視為無限大），R₃兩端電壓也可視為零，故伏特表指示的是電源的路端電壓．當(dāng)閉合S時，伏特表指示的是R₂兩端電壓，外電路結(jié)構(gòu)是：R₁與R₃并聯(lián)，再跟R₂串聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢和內(nèi)阻．
（2）通過功率的公式分別求出閉合S前后R₁消耗的功率．

解答 解：（1）在圖甲中，當(dāng)斷開S時，伏特表測量電源的路端電壓．此時外電路是R_l，R₂串聯(lián)，所以，電路中總電流 I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{16}{200}$=0.08A
由閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir=16+0.08r ①
當(dāng)閉合S時，伏特表指示的是R₂兩端電壓，外電路結(jié)構(gòu)是：R₁與R₃并聯(lián)，再跟R₂串聯(lián)，此時電路中總電流 I′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=0.1A
外電路總電阻為 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂=150Ω
則得 E=I′（R+r）=0.1×（150+r）②
由①②得　　E=20V，r=50Ω          
（2）閉合S前后，R₁消耗的功率分別為 P₁=I²R₁=0.64W
P′₁=（$\frac{I′}{2}$）² R₁=0.25W．
答：
（1）電源電動勢和內(nèi)阻各為20V，50Ω．
（2）閉合s前后R₁消耗的功率分別為0.64W，0.25W．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清電路，搞清串并聯(lián)關(guān)系，結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．