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無人飛船“神州二號”曾在離地面高度為H=3.4×105m的圓軌道上運行了47 小時。求在這段時間內它繞行地球多少圈?(地球半徑R=6.37×106m,重力加速g=9.8m/s2
解:用r表示飛船圓軌道半徑,r=R+H=6.71×106m
由萬有引力定律和牛頓定律得,式中M表示地球質量,m表示飛船質量,ω表示飛船繞地球運行的角速度,G表示萬有引力常數(shù)
利用及①式得 ②
由于,T表示周期
解得
代入數(shù)值數(shù)解得繞行圈數(shù)為n=31
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