Question

4．一個小型應(yīng)急交流發(fā)電機(jī)．內(nèi)部為n=50匝邊長L=20cm的正方形線圈，總電阻為r=1.0Ω．線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動．發(fā)電機(jī)對一電阻為R=9.0Ω的電燈供電，線路中其它電阻不計(jì)，若發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動角速度為ω=100rad/s時，電燈正常發(fā)光．求：
（1）交流發(fā)電機(jī)的電動勢的最大值和有效值是多少？
（2）通過電燈的電流是多少？
（3）電燈正常發(fā)光的功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求得最大值，根據(jù)$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求得有效值；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流；
（3）根據(jù)P=I²R求得功率

解答 解：（1）電動勢的最大值為E_m=nBSω=nBωL²=20 V
電動勢的有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}V=10\sqrt{2}V$
（2）流過電燈的電流為I=$\frac{E}{R+r}=\frac{10\sqrt{2}}{9+1}A=\sqrt{2}A$
（3）電燈正常發(fā)光的功率P=I²R=18W
答：（1）交流發(fā)電機(jī)的電動勢的最大值和有效值是20V和10$\sqrt{2}$V
（2）通過電燈的電流是$\sqrt{2}$A
（3）電燈正常發(fā)光的功率為18W

點(diǎn)評 求出感應(yīng)電動勢的最大值、掌握最大值與有效值間的關(guān)系、應(yīng)用歐姆定律、即可正確解題