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2.如圖所示,質量為m的小球用不可伸長的細線懸于O點,細線長為L,在O點正下方P處有一釘子,將小球拉至與懸點等高的位置無初速釋放,小球剛好繞P處的釘子作圓周運動.那么釘子到懸點的距離OP等于多少?若運動過程中繩子最大拉力5mg,那么釘子到懸點的距離OP等于多少?

分析 (1)抓住小球剛好繞P處釘子做圓周運動,得出最高點的臨界速度,結合機械能守恒求出OP的距離.
根據(jù)動能定理求出小球到達最低點的速度,結合牛頓第二定律求出半徑,從而得出OP的距離.

解答 解:設小圓半徑r1,根據(jù)mg=mv12r1得,球到小圓最高點的臨界速度v1=gr1,
根據(jù)機械能守恒得,mgL2r1=12mv21,
解得r1=0.4L,OP的距離 h=0.6L.
小球擺到最低點時,根據(jù)mgL=12mv2得,v=2gL
最大拉力出現(xiàn)在小球擺到最低點繩子碰到釘子一瞬間,根據(jù)牛頓第二定律有:5mgmg=mv2r2,
解得r2=0.5L,
則OP=0.5L.
答:小球剛好繞P處的釘子作圓周運動.那么釘子到懸點的距離OP等于0.6L,若運動過程中繩子最大拉力5mg,那么釘子到懸點的距離OP等于0.5L.

點評 本題考查了牛頓第二定律、機械能守恒的綜合運用,知道圓周運動最高點的臨界情況,結合牛頓第二定律和機械能守恒綜合求解,難度中等.

練習冊系列答案
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11.在雙縫干涉實驗中,設單縫寬度為h,雙縫距離為d,雙縫與屏距離為l,當采取下列四組數(shù)據(jù)中的哪一組時,可在光屏上觀察到清晰可辨的干涉條紋( �。�
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14.將熱杯蓋扣在水平橡膠墊上,杯蓋與橡膠墊之間的密封氣體被加熱而溫度升高,有時會發(fā)生杯蓋被頂起的現(xiàn)象.如圖所示,杯蓋的截面積為S,開始時內(nèi)部封閉氣體的溫度為T0,壓強為大氣壓強p0.當封閉氣體溫度上升至T1時,杯蓋恰好被整體頂起,放出少許氣體后又落回桌面,其內(nèi)部氣體壓強立刻減為p0,溫度仍為T1,再經(jīng)過一段時間后,內(nèi)部氣體溫度恢復到T0.整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體.求:
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