Question

【題目】如圖甲所示，兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，兩導(dǎo)軌的上端間接有電阻，阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過(guò)程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：

(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度多大？下落了0.3m時(shí)速度為多大？

(2)金屬桿下落0.3m的過(guò)程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量？

(3)金屬桿下落0.3m的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）由圖乙知，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿的加速度大小，方向豎直向上。由牛頓第二定律得

設(shè)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，則有，

聯(lián)立并代入數(shù)值得

（2）通過(guò)圖象知，金屬桿下落時(shí)，。表明金屬桿受到的安培力與重力平衡，有

其中，

可得下落h=0.30m時(shí)，桿的速度為

（3）從開(kāi)始到金屬桿下落的過(guò)程中，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有

在電阻上產(chǎn)生的熱量為

。