【題目】如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

【答案】2．5R≤h≤5R

【解析】

試題分析：設物塊在圓形軌道最高點的速度為v，由機械能守恒定律得

mgh＝2mgR＋mv2 ①

物塊在最高點受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力，有mg＋N＝m ②

物塊能通過最高點的條件是N≥0 ③

由②③式得V≥ ④

由①④式得h≥2．5R ⑤

按題的需求，N＝5mg，由②式得V＜ ⑥

由①⑥式得h≤5R ⑦

h的取值范圍是2．5R≤h≤5R

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我校陽光體育活動跑操過程如圖所示。環(huán)形跑道由矩形ABCD和兩個半圓BEC、DFA組成。已知AB長L，AD長d。跑操時，學生均勻地排列在環(huán)形跑道上以相同的方式整齊地跑動。某人用遙控直升機下懸掛質量為m的攝像機拍攝跑操情況。開始時遙控直升機懸停在C點正上方。

（1）小王在跑操前正好站在A點，聽到起跑命令后從靜止開始沿AB方向做勻加速直線運動，到達AB中點時速度達到v，然后勻速率跑動。求小王跑完一圈所用的時間；

（2）若遙控直升機從C點正上方運動到D點正上方經歷的時間為t，直升飛機的運動視作水平方向的勻加速直線運動。在拍攝過程中懸掛攝影機的輕繩與豎直方向的夾角始終為β，假設空氣對攝像機的作用力始終水平。試計算這段時間內空氣對攝像機作用力的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的淺色水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運送到斜面的頂端。AB距離L=11m，傳送帶始終以v=12m/s勻速順時針運行．傳送帶B端靠近傾角θ=37°的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓弧．在A、C處各有一個機器人，A處機器人每隔t=1．0s將一個質量m=10kg、底部有碳粉的貨物箱（可視為質點）輕放在傳送帶A端，貨物箱經傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零，C點處機器人立刻將貨物箱搬走．已知斜面BC的長度s=5．0m，傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ0=0．55，貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的，不計傳送帶輪的大小，g=10m/s2（sin37°=0．6，cos37°=0．8）．求：

（1）斜面與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）如果C點處的機器人操作失誤，未能將第一個到達C點的貨物箱搬走而造成與第二個貨物箱在斜面上相撞．求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離； （本問結果可以用根式表示）

（3）從第一個貨物箱放上傳送帶A端開始計時，在t0=2s的時間內，貨物箱在傳送帶上留下的痕跡長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓弧形光滑軌道ABC固定在豎直平面內，O是圓心，OC豎直，OA水平。A點緊靠一足夠長的平臺MN，D點位于A點正上方。如果從D點無初速度釋放一個小球，從A點進入圓弧軌道，有可能從C點飛出，做平拋運動，落到平臺MN上，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A．只要D點距A點的高度合適，小球可以落在MN上任意一點

B．在由D點運動到A點和由C點運動到P點的過程中重力功率都越來越小

C．由D點經A．B．C三點到P點的過程中機械能守恒

D．如果D．A間的距離為h，則小球經過圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A與物體B置于光滑水平面ab上，bc為半徑為的光滑半圓形軌道，A．B間有一細繩連接，且有與A．B不連接的被壓縮鎖定的輕彈簧，整個裝置處于靜止狀態(tài)。長為的傳送帶順時針轉動，速度為，忽略傳送帶的d端與軌道c點之間的縫隙寬度，物體B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。已知物體A．B可以看成質點，質量分別為、，。解除彈簧的鎖定后，求：

（1）為了使物體B在運動中不會從e端離開傳送帶或脫離軌道，解除彈簧鎖定后，B獲得的速度必須滿足的條件；

（2）如果，開始時彈簧的彈性勢能為，解除彈簧鎖定后，A獲得的速度大小為，物體B再次落到水平軌道ab上的位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）場是物理學中的重要概念，除了電場和磁場，還有引力場。物體之間的萬有引力就是通過引力場發(fā)生作用的，地球附近的引力場叫重力場。仿照電場強度的定義，請你定義重力場強度的大小和方向。

（2）電場強度和電勢都是描述電場的物理量，請你在勻強電場中推導電場強度與電勢差的關系式。

（3）如圖所示，有一水平向右的勻強電場，一帶正電的小球在電場中以速度v0豎直向上拋出，小球始終在電場中運動。已知小球質量為m，重力加速度為g，其所受電場力為重力的。求小球在運動過程中的最小速度的大小和方向。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學要測量額定電壓為3V的某圓柱體電阻R的電阻率。

（1）用游標卡尺測量其長度，如圖所示，則其長度L= mm。

（2）為精確測量R的阻值，該同學先用如圖所示的指針式多用電表粗測其電阻。他將紅黑表筆分別插入“+”、“-”插孔中，將選擇開關置于“×l”檔位置，然后將紅、黑表筆短接調零，此后測阻值時發(fā)現(xiàn)指針偏轉角度如圖甲所示。試問：

①為減小讀數(shù)誤差，該同學應將選擇開關置于“ ”檔位置。

②再將紅、黑表筆短接，此時發(fā)現(xiàn)指針并未指到右邊的“0”處，如圖乙所示，那么他該調節(jié) 直至指針指在“0”處再繼續(xù)實驗，結果看到指針指在如圖丙所示位置。

（3）現(xiàn)要進一步精確測量其阻值，實驗室提供了下列可選用的器材：

A．靈敏電流計G（量程200A，內阻300）

B．電流表A（量程3A，內阻約0.3）

C．電壓表V1 （量程3V，內阻約3k）

D．電壓表V2量程l5V，內阻約5k）

E．滑動變阻器R1（最大阻值為10）

F．最大阻值為99.99的電阻箱R2

以及電源E （電動勢4V，內阻可忽略）、電鍵、導線若干，為了提高測量精確度并且使電阻R兩端電壓調節(jié)范圍盡可能大，除電源、電鍵、導線以外還應選擇的最恰當器材（只需填器材前面的字母）有 。請在右面的方框中畫出你設計的電路圖。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某種透明介質的截面圖，ACB為半徑R=10cm的二分之一圓弧，AB與水平面屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為，。

i．判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏色，并說明理由；

ii．求兩個亮斑間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動勢為E、內阻為r，電阻R2、R3為定值電阻，R1為滑動變阻器，A、B為電容器的兩個極板。當滑動變阻器R1處于某位置時，A、B兩板間的帶電油滴靜止不動。則下列說法中正確的是（ ）

A．僅把R1的觸頭向右滑動時，電流表讀數(shù)減小，油滴向下運動

B．僅把R1的觸頭向右滑動時，電流表讀數(shù)減小，油滴向上運動

C．僅把兩極板A、B間距離增大后，油滴向下運動，電流表讀數(shù)不變

D．僅把兩極板A、B間相對面積減小，油滴向下運動，電流表讀數(shù)不變

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