Question

一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過程中不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)做出了小物塊上滑過程的速度一時(shí)間圖線，如圖所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小物塊返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析：（1）速度-時(shí)間圖線的斜率大小等于加速度大小．小物塊沖上斜面過程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，先求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解μ．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊上滑的距離，根據(jù)動(dòng)能定理求出小物塊返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：（1）由小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線，可知：
  a=

v-v0

t

=

0-8

1

=-8m/s²
如圖所示，小物塊受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐標(biāo)系，
-mgsin37°-f=ma
 N-mgcos37°=0
又f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)解得 μ=0.25
（3）設(shè)物塊沖上斜面所能達(dá)到的最高點(diǎn)距斜面底端距離為s，物塊返回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E_k
向上運(yùn)動(dòng)階段，有 v2-

v

2 0

=2as
  則得 s=

0-82

2×(-8)

m=4m 
沿斜面運(yùn)動(dòng)全過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得
-2μmgscos37°=E_k-

1

2

m

v

2 0

代入數(shù)據(jù)解得，E_k=32J
答：
（1）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；
（2）小物塊返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為32J．

點(diǎn)評(píng)：本題首先考查理解速度圖象的能力．速度-時(shí)間圖象其“斜面”表示加速度，“面積”表示位移．其次要掌握牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理等力學(xué)基本規(guī)律．