Question

1．質量為M速度為v的A球，跟質量為3M的靜止B球發(fā)生正碰，碰后B球的速度可能是（　�。�

• A． 1v
• B． 0.8v
• C． 0.6v
• D． 0.3v

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量守恒，根據(jù)提供的B球的速度，由此動量守恒定律得到A球碰后的速度，根據(jù)碰撞總動能不增加，分析是否可能．

解答 解：A、若v_B=1v，選v的方向為正方向，由動量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•1v，得 v_A=-2v
碰撞前系統(tǒng)的總動能為 E_k=$\frac{1}{2}$Mv²．碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（2v）²++$\frac{1}{2}$•3Mv²=$\frac{7}{2}M{v}^{2}$＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯誤．
B、若v_B=0.8v，由動量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•0.8v，得 v_A=-1.4v
碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（1.4v）²++$\frac{1}{2}$•3M（0.8v）²=1.94Mv²＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能．故B錯誤．
C、若v_B=0.6v，由動量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•0.6v，得 v_A=-0.8v
碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（0.8v）²++$\frac{1}{2}$•3M（1.4v）²=3.52Mv²＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能．故C錯誤．
D、若v_B=0.3v，由動量守恒定律得：Mv=Mv_A+3M•0.3v，得 v_A=0.1v
碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$•3Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（0.1v）²++$\frac{1}{2}$•3M（0.3v）²=0.14Mv²＜E_k，符合能量守恒定律，是可能的．故D正確．
故選：D

點評 本題抓住碰撞過程的兩個基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加進行判斷．