Question

8．如圖所示，原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=10：1的理想變壓器，b是原線圈的中央抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，電阻R=22Ω，C為電容器．從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u₁=311sin314πt（V），則（　�。�

• A． 當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22V
• B． 當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，電壓表的示數(shù)約為22V
• C． 當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，電流表的示數(shù)可能為0.5A
• D． 原、副線圈中的磁通量變化率與線圈的匝數(shù)有關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的瞬時值表達式可以求得輸入電壓的最大值、有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，結(jié)合變壓器的工作原理即可求得結(jié)論．

解答 解：交流電的瞬時值表達式為u₁=311sin314πt，則最大值為311V，有效值為：${U}_{1}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220$V
A、交流電的有效值為220V，根據(jù)電壓與匝數(shù)程正比可知，副線圈的電壓為22V，故A正確．
B、當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，副線圈電壓為：${U}_{2}′=\frac{{n}_{2}}{\frac{1}{2}{n}_{1}}×{U}_{1}=\frac{1}{5}×220=44$V，所以電壓表的示數(shù)是44V，故B錯誤；
C、當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，電壓表的示數(shù)是44V，由于電容器對電流也有一定的阻礙作用，若電容器的阻抗是66Ω時，電流表的示數(shù)為$I=\frac{{U}_{2}′}{R+{R}_{阻}}=\frac{44}{66+22}=0.5$A，故C正確．
D、變壓器的工作原理是電流的互感作用，所以原、副線圈中的磁通量變化率與線圈的匝數(shù)無關(guān)，故D錯誤．
故選：AC

點評 該題考查電表測量是有效值，掌握有效值與最大值的聯(lián)系與區(qū)別，理解交流電瞬時值的變化規(guī)律，注意原副線圈的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系．