如圖所示，在直角坐標系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場強度均為E的勻強電場，其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向，第Ⅲ象限電場沿y軸負方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應強度均為B的勻強磁場，磁場方向均垂直紙面向里．有一個電子從y軸的P點以垂直于y軸的初速度v0進入第Ⅲ象限，第一次到達x軸上時速度方向與x軸負方向夾角為45°，第一次進入第Ⅰ象限時，與y軸夾角也是45°，經(jīng)過一段時間電子又回到了P點，進行周期性運動．已知電子的電荷量為e，質量為m，不考慮重力和空氣阻力．求：

(1)P點距原點O的距離；
(2)電子從P點出發(fā)到第一次回到P點所用的時間．

⑵在一個周期內(nèi),設在第Ⅲ象限運動時間為t3,在第Ⅱ象限運動時間為t2,在Ⅰ象限運動時間為t1,在第Ⅳ象限運動時間為t4
在第Ⅲ象限有
解得          在第Ⅱ象限電子做圓周運動,周期
在第Ⅱ象限運動的時間為
由幾何關系可知,電子在第Ⅰ象限的運動與第Ⅲ象限的運動對稱,沿x軸方向做勻減速運動,沿y軸方向做勻速運動,到達x軸時垂直進入第四象限的磁場中,速度變?yōu)?i>υ0.
在第Ⅰ象限運動時間為
電子在第Ⅳ象限做四分之一圓周運動,運動周期與第Ⅲ周期相同,即
在第Ⅳ象限運動時間為
電子從P點出發(fā)到第一次回到P點所用時間為
⑴解一：電子在第Ⅲ象限做類平拋運動,沿y軸方向的分速度為
     設OP=h,則
           可得
解二：經(jīng)分析可知在第四象限中電子做勻速圓周運動，故可知OP的距離就是圓周運動的半徑：

由
得
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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細線所能承受的最大拉力為2mg，求：

（1）回路中的感應電流大小及方向
（2）從t＝0開始，經(jīng)多長時間細線會被拉斷

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質量為、電荷量為的小球（視為質點）通過長為的細線懸掛于O點，以O點為中心在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，在第2、3象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，電場強度大小為 (式中為重力加速度) 。

（1）把細線拉直，使小球在第4象限與x正方向成角處由靜止釋放，要使小球能沿原路返回至出發(fā)點，的最小值為多少？
（2）把細線拉直，使小球從處以初速度豎直向下拋出，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則的最小值為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

如圖所示，在直角坐標系O-xyz中存在磁感應強度為、方向豎直向下的勻強磁場，在（0，0，h）處固定一電量為+q（q>0）的點電荷，在xOy平面內(nèi)有一質量為m(m未知),電量為-q的微粒繞原點O沿圖示方向作勻速圓周運動。若微粒的圓周運動可以等效為環(huán)形電流，求：

（1）若已知+q與-q的連線與z軸的夾角θ和靜電力常量k,則此微粒所受的庫侖力多大
（2）此微粒作勻速圓周運動的角速度ω；
（3）等效環(huán)形電流的電流強度I（已知重力加速度為g）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內(nèi).當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：
（1）質子進入磁場時的速度大小;
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?
（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在xoy直角坐標系中，在第三象限有一平行x軸放置的平行板電容器，板間電壓U=1×102V。現(xiàn)有一質量m=1.0×10-12kg，帶電量q=2.0×10-10C的帶正電的粒子(不計重力)，從下極板處由靜止開始經(jīng)電場加速后通過上板上的小孔，垂直x軸從A點進入第二象限的勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=1T。粒子在磁場中轉過四分之一圓周后又從B點垂直y軸進入第一象限，第一象限中有平行于y軸負方向的勻強電場E，粒子隨后經(jīng)過x軸上的C點，已知OC=1m。求：

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r。
(2)第一象限中勻強電場場強E的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，兩板及其左側邊緣連線均與磁場邊界剛好相切。一質子（不計重力）沿兩板間中心線O1O2從左側O1點以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運動時間為t0。若僅撤去磁場，質子仍從O1點以相同速度射入，經(jīng)時間打到極板上。

⑴求兩極板間電壓U；
⑵求質子從極板間飛出時的速度大�。�
⑶若兩極板不帶電，保持磁場不變，質子仍沿中心線O1 O2從O1點射入，欲使質子從兩板左側間飛出，射入的速度應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在平行線．MN、PQ之間存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的磁場(未畫出)，磁場的磁感應強度從左到右逐漸增大。一帶電微粒進入該區(qū)域時，由于受到空氣阻力作用，恰好能沿水平直線OO’通過該區(qū)域。帶電微粒所受的重力忽略不計，運動過程帶電量不變。下列判斷正確的是
A．微粒從左向右運動，磁場方向向里
B．微粒從左向右運動，磁場方向向外
C．微粒從右向左運動，磁場方向向里
D．微粒從右向左運動，磁場方向向外

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

真空中有一正方形區(qū)域abcd，讓一個帶電粒子（不計重力）從a點以相同的初速度v沿ab方向射入該區(qū)域；若區(qū)域內(nèi)只有平行于ad 的勻強電場，粒子恰好從c點射出；若區(qū)域內(nèi)只有垂直于abcd平面的勻強磁場，粒子也恰好從c點射出。則勻強電場的電場強度E與勻強磁場的磁感應強度B的大小關系是
A．
B．E = vB
C．E = 2vB
D．E = 4vB
 

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