分析 (1)可以先計(jì)算出長木板向右減速為0時(shí)運(yùn)動的距離,再與L-L/3相比較,判斷小鐵塊能否從長木板的左端滑下;
(2)先計(jì)算長木板向右運(yùn)動的時(shí)間,再計(jì)算后來長木板向左的時(shí)間,小鐵塊從放到長木板上開始至離開長木板所用的時(shí)間就是這兩個時(shí)間之和;
解答 解:(1)小鐵塊放到長木板后,受到的合力為0,故相對地面靜止,對長木板受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得
長木板的加速度{a}_{1}=\frac{F+μ(M+m)g}{M}=7.2m/{s}^{2}
長木板向右減速為0運(yùn)動的距離{x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}=3.6m
因?yàn)?{x}_{1}<L-\frac{L}{3}=4m,所以小鐵塊不會從長木板的左端滑下; (2)長木板向右運(yùn)動的時(shí)間{t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=1s 長木板向左運(yùn)動的加速度{a}_{2}=\frac{F-μ(M+m)g}{M}=2.8m/{s}^{2} 小鐵塊從長木板上滑下時(shí),長木板向左運(yùn)動的距離{x}_{2}={x}_{1}+\frac{L}{3}=5.6m 長木板向左運(yùn)動的時(shí)間{t}_{2}=\sqrt{\frac{2{x}_{2}}{{a}_{2}}}=2s$
故小鐵塊從放到長木板上開始至離開長木板所用的時(shí)間為t=t1+t2=3s.
答:(1)小鐵塊不會從長木板的左端滑下,理由是長木板向右減速為0運(yùn)動的距離小于L-\frac{L}{3};
(2)小鐵塊從放到長木板上開始至離開長木板所用的時(shí)間為3s.
點(diǎn)評 可以用極端假設(shè)法判斷小鐵塊能否從長木板的左端滑下,第(2)問注意對長木板的運(yùn)動情況分段討論,計(jì)算出小鐵塊從放到長木板上開始至離幵長木板所用的時(shí)間.
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A. | 在開始下滑時(shí),滑塊具有最大加速度 | |
B. | 滑塊達(dá)到達(dá)地面時(shí)的動能大小與B的大小無關(guān) | |
C. | 當(dāng)B足夠大時(shí),滑塊可能靜止在斜面上 | |
D. | 當(dāng)B足夠大時(shí),滑塊最后可能沿斜面勻速下滑 |
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A. | 減小 | B. | 增大 | ||
C. | 先減小后增大,最后不變 | D. | 先增大,后減小 |
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