Question

9．如圖1所示，質量為0.05kg，長l=0.1m的銅棒，用長度也為l的兩根輕軟導線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.5T．不通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉的最大角度θ=37°，求此棒中恒定電流多大？（不考慮棒擺動過程中產生的感應電流，g取10N/kg）

同學甲的解法如下：對銅棒受力分析如圖2所示：
當最大偏轉角θ=37°時，棒受力平衡，有：
F_Tcosθ=mg
F_Tsinθ=F_安=BIl
得I=$\frac{mgtanθ}{Bl}$=$\frac{0.05×10×\frac{3}{4}}{0.5×01}$A=7.5A
同學乙的解法如下：
如圖3，F_安做功：W_F=Fx₁=BIlsin37°×lsin37°=BI（lsin37°）²
重力做功：
W_G=-mgx₂=-mgl（1-cos37°）
由動能定理得：W_F+W_G=0
代入數據解得：
I=$\frac{50}{9}$A≈5.56A
請你對甲、乙兩同學的解法作出評價：若你對兩者都不支持，則給出你認為正確的解答．

Answer 1

分析 同學甲的解法，將偏轉最大角度當作平衡狀態(tài)；而同學乙的解法，安培力做功求錯誤．

解答 解：（1）甲和乙同學的解法均錯誤
錯誤原因：前者認為棒到達最高點速度為零時，一定處于平衡狀態(tài)，或者認為偏角最大的是平衡位置；后者將安培力做功求錯．
（2）正確的解法如下：金屬棒向外偏轉過程中，導線拉力不做功，
如圖所示：安培力F做功為WF=FS1=BIL2sin37°
重力做功為W_G=-mgS₂=-mgL（1-cos37°）
由動能定理得BIL²sin37°-mgL（1-cos37°）=0
解得 I=$\frac{mg（1-cos37°）}{BLsin37°}$=$\frac{10}{3}$A
答：此棒中恒定電流的大小為$\frac{10}{3}$A．

點評 考查學生觀察是否細仔，最大偏角與平衡狀態(tài)的關系，同時還體現如何正確求功．