Question

5．一輛汽車正在做勻加速直線運動，計時之初，速度為6m/s，運動28m后速度增加到8m/s，則（　�。�

• A． 這段運動所用時間是4s
• B． 這自開始計時起，1s末的速度是7 m/s
• C． 這段運動的加速度是1m/s²
• D． 從開始計時起，經(jīng)過14m處的速度是5$\sqrt{2}$m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出運動的時間，根據(jù)速度位移公式求出運動的加速度，結(jié)合速度時間公式求出1s末的速度．根據(jù)速度位移公式求出經(jīng)過14m時的速度．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$，解得：t=$\frac{2x}{{v}_{1}{+v}_{2}}=\frac{2×28}{6+8}s=4s$，故A正確．
B、汽車運動的加速度為：a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x}=\frac{64-36}{2×28}=0.5m/{s}^{2}$，
則1s末的速度為：v=v₀+at=6+0.5×1m/s=6.5m/s，故B錯誤，C錯誤．
D、根據(jù)速度位移公式得：${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
解得：$v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+2ax}$=$\sqrt{36+2×0.5×14}m/s=5\sqrt{2}m/s$，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．