分析 (1)導(dǎo)體棒受到重力和安培力的作用,注意此時導(dǎo)體棒的有效切割長度和外電路的串并聯(lián)情況.
(2)導(dǎo)體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變,說明導(dǎo)體棒勻速運動,導(dǎo)體棒在下落h的過程中做勻變速直線運動,根據(jù)運動規(guī)律可求出下落距離h,根據(jù)并聯(lián)電路可知R2上消耗的功率占整個電路的34,總電功率等于導(dǎo)體棒重力功率.
(3)正確進行受力分析,注意安培力的表達式,然后根據(jù)牛頓第二定律求解即可.
解答 解:(1)以導(dǎo)體棒為研究對象,棒在磁場I中切割磁感線,棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,導(dǎo)體棒ab從A下落r2時,導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運動,由牛頓第二定律,得:
mg-2BIL=ma,式中L=√3r,I=2BLv1R總
當(dāng)導(dǎo)體棒ab下落r2時,由幾何關(guān)系可知,棒ab以上的圓弧的長度是半圓的總長度的23,
所以ab以上的部分,電阻值是8R,ab以下的部分的電阻值是4R+4R,
式中:R總=8R×(4R+4R)8R+(4R+4R)=4R
由以上各式可得到:a=g-3B2r2v1mR
故導(dǎo)體棒ab從A下落r2 時的加速度大小為:a=g-3B2r2v1mR.
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時,若安培力恰好等于重力,棒中電流大小始終不變,
即:mg=3BI×2r=3B×3B×2r×vtR并×2r=36B2r2vtR并 式中:R并=12R×4R12R+4R=3R
解得:vt=mgR12B2r2
導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運動,有vt2-v22=2gh,
得:h=m2gR2288B4r4-v222g,
此時導(dǎo)體棒重力的功率為:PG=mgvt=m2g2R12B2r2,
根據(jù)能量守恒定律,此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率,即P電=P1+P2=PG=m2g2R12B2r2,
所以,P2=34PG=m2g2R16B2r2,
故磁場I和II之間的距離h=m2gR2288B4r4-v222g,和R2上的電功率P2=m2g2R16B2r2.
(3)設(shè)導(dǎo)體棒ab進入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為v't,此時安培力大小為:F′=12B2r2v′tR
由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運動,有v't=v3+at
根據(jù)牛頓第二定律,有
F+mg-F′=ma
即:F+mg-12B2r2(v3+at)R=ma
由以上各式解得:F=12B2r2(v3+at)R-m(g-a)
故所加外力F隨時間變化的關(guān)系式為:F=12B2r2(v3+at)R+ma-mg.
答:(1)導(dǎo)體棒ab從A下落r2時的加速度大小g-3B2r2v1mR.
(2)磁場I和II之間的距離m2gR2288B4r4-v222g 和R2上的電功率m2g2R16B2r2.
(3)所加外力F隨時間t變化的關(guān)系式F=12B2r2(v3+at)R+ma-mg.
點評 本題考查了關(guān)于電磁感應(yīng)的復(fù)雜問題,對于這類問題一定要做好電流、安培力、運動情況、功能關(guān)系這四個方面的問題分析.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | vA=-13v0 vB=23v0 | B. | vA=13v0 vB=13v0 | ||
C. | vA=0 vB=12v0 | D. | vA=38v0 vB=516v0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若t時刻和t+△t時刻振子位移大小相等,方向相同,則△t一定等于T的整數(shù)倍 | |
B. | 若t時刻和t+△t時刻振子位移大小相等,方向相反,則△t一定等于T2的整數(shù)倍 | |
C. | 若△t=T,則在t時刻和t+△t時刻振子運動的加速度一定相等 | |
D. | 若△t=T2,則在t時刻和t+△t時刻時刻,彈簧的長度一定相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電流表的讀數(shù)為0.5A | |
B. | 流過電阻的交流電的頻率為50Hz | |
C. | 交流電源的輸出電壓的最大值為10V | |
D. | 交流電源的輸出功率為2.5W |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若粒子能到達EG邊界,則粒子速度越大,從F運動到EG邊的時間越長 | |
B. | 無論v0取何值,粒子都無法到達E點 | |
C. | 能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等 | |
D. | 粒子從F運動到EG邊所用的最長時間為\frac{5πm}{12qB} |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 行星的向心力與地球的向心力之比 | |
B. | 恒星的密度與太陽的密度之比 | |
C. | 恒星的質(zhì)量與太陽的質(zhì)量之比 | |
D. | 行星的向心加速度與地球公轉(zhuǎn)向心加速度之比 |
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