Question

3．汽車自O(shè)點(diǎn)出發(fā)，從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中在4s內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電桿，已知P、Q電桿相距60m，車經(jīng)過電桿Q時(shí)的速率是20m/s，則：
（1）經(jīng)過P桿時(shí)的速率是多少？
（2）車的加速度的大小是多少？
（3）O、Q間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論求出經(jīng)過P桿時(shí)的速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出車的加速度．
（3）根據(jù)速度位移公式求出O、Q間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的推論知：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v_P=10m/s．
（2）車的加速度為：
$a=\frac{{{v_Q}-{v_P}}}{t}=\frac{20-10}{4}m/{s^2}=2.5m/{s^2}$
（3）OQ間的距離為：
${x}_{OQ}=\frac{{{v}_{Q}}^{2}}{2a}=\frac{400}{5}m=80m$．
答：（1）經(jīng)過P桿時(shí)的速率是10m/s；
（2）車的加速度的大小是2.5m/s²；
（3）O、Q間的距離是80m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．