Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m的帶正電的小球用絕緣輕繩懸掛在O點，在空間中存在著水平向右的勻強電場，小球在B點能夠靜止不動�，F(xiàn)在讓小球由最低點A從靜止釋放。則小球（ ）

A. 恰好能運動到C點

B. 過B點時合力為0

C. 向右運動的過程中合力的功率先增大再減小

D. 在C點加速度為

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)小球能在B點靜止不動和A、C兩點處于對稱位置，可以把小球的運動過程等效為單擺模型，因此小球在B點為平衡位置，經(jīng)過該點時速度最大，合外力提供向心力且與速度方向垂直；而在A、C兩點處于最大位移處，處于該點時速度為零，其加速度大小相等；再利用平衡條件可以計算出在A、C兩點的加速度大小。

小球在B點受到重力、電場力和拉力三個力的作用下能夠靜止不動，且A、C兩點處于對稱位置，因此小球的運動可看作一個單擺模型；即：B點是平衡位置，而A、C兩點是最大位移處，根據(jù)單擺模型的特點，小球恰好能運動到C點。故A正確；由于在B點是單擺模型等效最低點，所以經(jīng)過B點時的速度最大；而小球經(jīng)過B點時的合外力提供向心力，即：F合＝m，由于速度vB≠0，所以小球過B點時合力不為0．故B錯誤；

根據(jù)題意畫出小球的受力圖如下：由圖可知小球在B點時，合外力方向與速度方向垂直，此時合外力的功率為零；而在A、C兩點的速度為零，此時合外力的功率也為零；因此小球向右運動的過程中合力的功率應(yīng)該是先增大后減小再增加再減小的變化過程。故C錯誤；根據(jù)單擺模型的對稱性可知，小球在C點和A點的加速度大小相等，有：ac＝aA＝，而在B點處靜止，根據(jù)平衡條件有：qE＝mgtan，聯(lián)立以上兩個公式可解得：ac＝aA＝gtan．故D錯誤。故選A。