Question

I．某同學(xué)利用如圖（a）裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．
①在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持

豎直

狀態(tài)．
②他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖（b）所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x₀=

4

cm，勁度系數(shù)k=

50

N/m．
③他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖（c）所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x=

10

cm．
Ⅱ．某學(xué)習(xí)小組為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積相同時(shí)，電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系．選取一根乳膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測(cè)其電阻約為幾千歐．現(xiàn)采用伏安法測(cè)鹽水柱的電阻，有如下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：
A．直流電源：電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；
B．電流表A₁：量程0～10mA，內(nèi)阻約10Ω；C．電流表A₂：量程0～600mA，內(nèi)阻約0.5Ω；
D．電壓表V：量程0～15V，內(nèi)阻約15Ω；E．滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω；
F．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值5Ω；G．開(kāi)關(guān)．導(dǎo)線等
在可供選擇的器材中，應(yīng)選用的電流表是

A

1

（填“A₁”或“A₂”），應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是

R

2

（填“R₁”或“R₂”）．
（2）根據(jù)所選的器材在題給的方框內(nèi)（圖1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)的電路圖．
（3）握住乳膠管兩端把它均勻拉長(zhǎng)，多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得鹽水柱長(zhǎng)度L，電阻R的數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
長(zhǎng)度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
電阻R（kΩ）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

為了研究電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖（圖2）所示的圖線，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是

L

2

．

Answer 1

分析：Ⅰ中胡克定律F=kx中x的含義是形變長(zhǎng)度，與圖象中橫坐標(biāo)x含義不同．Ⅱ中（1）的關(guān)鍵是根據(jù)

R   V

R   x

與

R   x

R   A

的大小選擇電流表的內(nèi)外接法，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的最大電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值，變阻器應(yīng)用分壓式接法．（2）的關(guān)鍵是抓住鹽水柱的體積不變，然后根據(jù)電阻定律與體積與面積關(guān)系解出電阻與長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系即可．

解答：解：Ⅰ、①在利用圖（a）裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減少因讀數(shù)帶來(lái)的誤差影響，應(yīng)讓刻度尺保持豎直狀態(tài)；
      ②根據(jù)F=Kx結(jié)合圖象可知F=0時(shí)彈簧原長(zhǎng)

x

0

=4cm，勁度系數(shù)K=

△F

△x

=

6

16-4

×100=50N/m
      ③彈簧秤示數(shù)為F=3N，由F=Kx得x=

F

K

=

3

50

×100cm=6cm，所以此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)=

x

0

+x=10cm
Ⅱ、（1）根據(jù)歐姆定律I=

U

R

可求出通過(guò)鹽水的電流為10mA以下，故電流表應(yīng)選

A

1

，由于滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于鹽水的電阻，故變阻器應(yīng)用分壓式，應(yīng)選阻值小的變阻器

R

2

；
    （2）由于

R   V

R   x

＜

R   x

R   A

，故電流表應(yīng)用內(nèi)接法，由上面分析可知滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式，電路圖如圖所示：

3）由電阻定律R=

ρL

S

，又因?yàn)槿槟z管均勻拉長(zhǎng)過(guò)程中體積不變，由V=LS，可得S=

V

L

，代入上式可解出R=

ρL 2

V

，由于

ρ

V

為定值，所以R與

L

2

成正比，即圖2圖象中橫坐標(biāo)應(yīng)是

L

2

．
故答案為Ⅰ①豎直，②4，50  ③10
Ⅱ（1）

A

1

，

R

2

  （2）如圖  （3）

L

2

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)電表內(nèi)阻為不確定值時(shí)電流表內(nèi)外接法的選擇方法：當(dāng)

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

時(shí)電流表應(yīng)用外接法，

R   V

R   x

＜

R   x

R   A

時(shí)電流表應(yīng)用內(nèi)接法；滑動(dòng)變阻器接法的選擇方法：當(dāng)變阻器最大電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值或題目要求電流從零調(diào)時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式．