Question

一根柔軟的彈性繩，a、b、c、d…為繩上的一系列等間隔的質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1m，如圖所示．現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)a使其上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在繩上形成向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為2cm．若a質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.2s d質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到最大位移，此時(shí)a正好在平衡位置，（ad距離小于一個(gè)波長(zhǎng)）．則繩子形成的簡(jiǎn)諧橫波波速可能值為

3或2

 m/s，此時(shí)j質(zhì)點(diǎn)的位移為

0

cm．

Answer 1

分析：由題，a質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.2sd質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到最大位移，此時(shí)a正好在平衡位置，速度方向可能向下，也可能向上，結(jié)合波形得到波長(zhǎng)，由時(shí)間得到周期，由v=

λ

T

求出波速．

解答：解：若a質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.2sa正好在平衡位置，速度方向向下時(shí)，則有

T

2

=0.2s，得T=0.4s，

1

4

λ=x_ad，得λ=4x_ad=1.2m，波速v=

λ

T

=3m/s．波長(zhǎng)從d向右傳播時(shí)間為

T

4

，傳播距離為

λ

4

，而j與d間距離大于

λ

4

，則說(shuō)明振動(dòng)還沒(méi)有傳到j(luò)點(diǎn)，則此時(shí)j質(zhì)點(diǎn)的位移為0cm．
若a質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.2sa正好在平衡位置，速度方向向上時(shí)，則得T=0.2s，

3

4

λ=x_ad，得λ=

4

3

x_ad=0.4m，波速v=

λ

T

=2m/s，波長(zhǎng)從d向右傳播時(shí)間為

T

4

，傳播距離為

λ

4

，而j與d間距離大于

λ

4

，則說(shuō)明振動(dòng)還沒(méi)有傳到j(luò)點(diǎn)，則此時(shí)j質(zhì)點(diǎn)的位移為0cm．
故答案為：3或2，0．

點(diǎn)評(píng)：本題中a的速度方向未知，有兩種情況，可能向上，也可能向下，是多解問(wèn)題，結(jié)合波形得到波長(zhǎng)和周期，即可求出波速．